ЕГАИС смена фамилии

Так как у вас ИП не закрылось, то и наименование ИП не изменилось, а осталось прежним. Но вы паспорт поменяли и там новая фамилия.
Раньше выдавали ЭЦП и писали только ИНН организации фамилию руководителя не указывали. а теперь другие правила.
Сейчас указываю не только ИНН организации но и ИНН того кто ЭЦП получил и его же фамилию пишут.
Поэтому то, что вы видите разные фамилии у ИП и у руководителя это нормально.

Если владелец ИП изменил фамилию, как должны эти изменения отразиться в ЕГАИС?

Да.
В данном случае вначале изменяются данные в самом ИП. Потом подается заявление в ЕГАИС, о смене названия ИП.

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, при смене фамилии ИП создаётся новый RSA с новым ID? И что делать со старыми остатками? Имеет право ИП переместить их со старого ID на новый?

По идее при смене фамилии ИНН ИП и адрес не поменялись, поэтому новый RSA с новым ID не должен был получиться.
Скорее всего произошел сбой в самой системе ЕГАИС.
Вам нужно написать в тех поддержку ФСРАР. Описать проблему.
Если там ее не решат, то обратиться на сайт ФСРАР и отправить элекронную форму обращения тут

При смене фамилии мы закрыли стаорое ИП и открыли новое. А как быть с остатками, которые были на старом ИП? Можно их перенести в новое ИП или нельзя?